ha kreślone

Marek Powichrowski

Chyba każdy czytający ten felieton od razu będzie wiedział, że rzecz może być o fizyce kwantowej. I tak rzeczywiście będzie z wyjątkiem tego, że nie będzie tu żadnych wzorów matematycznych.

Mam takie przekonanie, fizyka kwantowa jest utrzymywana w głębokiej tajemnicy, owiana mgiełką magii. Fizycy kwantowi przypominają obecnie kapłanów egipskich pilnie strzegących tajemnicy Nilu i jego wylewów. Otoczona przez jej głównych twórców znamieniem niedostępności dla przeciętnego zjadacza chleba. Jeden z jej twórców R. Feynman napisał nawet, że „jeżeli mówisz, że rozumiesz fizykę kwantową, to znaczy, że jej nie rozumiesz”. Ot, taka mentalna blokada dla chętnych do wniknięcia w jej tajniki.

Nawet to tytułowe „h kreślone”. Skąd się wzięło? Przecież do tej pory dominowała w notacjach matematycznych wyłącznie greka: „fi”, psi”, „ksi”, „alfa” i „omega” oraz łaciński alfabet, ale jako skrót od nazw angielskich. A tu nagle ħ. Skąd się wzięło? Różni autorzy piszą, że jest to podobne do serbskiej cyrylicy. Ale dlaczego do serbskiej cyrylicy? Moim zdaniem to jest absurd. Dirac (nie był bynajmniej Serbem) uogólniając pojęcie stałej Plancka wprowadził pojęcie zredukowanej stałej Plancka, czyli stałej Diraca, a jeżeli ją uogólnił to po prostu przekreślił stary jej symbol i zastąpił go nowym, zachowując też poprzedni. Elegancko.

Fizyka kwantowa jest dziś nie tylko działem fizyki, ale również kodem kulturowym i… prężnie rozwijającym się działem… przemysłu tekstylnego. Tak, to nie pomyłka. Wystarczy wejść do każdego sklepu internetowego, na dział sprzedaży T-shirt, aby się przekonać, ile tam jest propozycji koszulek z kotem Schrödingera.

No właśnie, dlaczego jest takie zainteresowanie kotem Schrödingera, a nie na przykład śrubą, która jest nieprawdopodobnym przejawem geniuszu inżynierskiego. Bo przecież śruba to jest nic innego jak maszyna prosta zwana klinem, nawinięta na walec, ale w sposób dosyć specyficzny. No absolutny przykład myślenia out-of-the-box. Wyobraźmy sobie bowiem taką sytuację, że do takiego sklepu z koszulkami T-Shirt przychodzi klient i pyta, czy są koszulki z kotem Schrödingera, ale sprzedawca nie-zmordowany kolejnemu klientowi tłumaczy, „bo wie pan, że my to mamy też koszulki ze schematem śruby, rozmiar gwintu skok gwintu itp., to maszyna prosta nawinięta na walec, absolutny geniusz inżynierski, kompletne wyjście out-of-the-box, geniusz to stworzył, rozumie pan, pokazać panu może?”. I już widzę ten wzrok klienta, po którym sprzedawca spuszcza wzrok i cicho mówi „to ja już pójdę po tę koszul-kę z kotem…”.

Jeżeli doszliśmy do tego miejsca to czas na małe wyznanie. Zachorowałem na fizykę kwantową. Wiek mam już słuszny to i choroby nie omijają. Jak do tego doszło? Otóż miałem dosyć powtarzanych powszechnie kalek umysłowych, tworzonych, jak się łatwo domyślić przez ludzi, którzy pisząc o niej nie mają o niej bladego pojęcia. Ale piszą o niej jak się pisze w sezonie ogórkowym o tym, że urodziła się świnia z dwiema głowami oraz że kolejny raz wynurzył się potwór z Loch Ness.

Podobne było z komputerem kwantowym. Gdy widziałem nagłówek wiadomości, w której były te dwa słowa, to rzucałem się do środka, a tam znajdowałem powtarzane przez każdego edytora wydawnictwa to samo zdjęcie tegoż hipotetycznego komputera przypominające żyrandol w pokoju cioci Heleny. No i ten sam tekst, co tenże komputer potrafi wyczyniać. No dobrze, ale „jak to działa!?”.

Z fizyką kantową, a właściwie z czymś co się nazywa quantum computing, czyli z komputerem kwantowym wyszło zupełnie przypadkowo. Lubię matematykę, więc wykupiłem sobie dostęp do portalu matematycznego i gdzieś pośród propozycji tematów edukacyjnych błysnął mi właśnie ten temat. W sposób oczywisty myślałem, że to jest ten sam model maszyny co maszyna Turinga oraz model komputera von Neumana. Nic z tych rzeczy. To kompletnie inny świat. Znalazłem tam absolutnie trafiający do przekonania opis różnic modeli takich maszyn. Otóż wyobraźmy sobie jedną z bardziej lubianych zabaw z dziećmi w ładny słoneczny dzień, w lecie, czyli puszczanie baniek mydlanych. Z jednego dmuchnięcia w słomianą rurkę może po-wstać wiele takich pięknych baniek jednocześnie. No i teraz postawmy sobie problem do rozwiązania dla klasycznej maszyny obliczeniowej, z jaką mam do czynienia współczesny inżynier. Otóż należy zasymulować proces, który zobrazuje powstanie takiej bańki. Aj! Metoda elementów skończonych? Czy może inna? Ilość parametrów wejściowych, trudnych do zmierzenia na modelu, który jest bardzo ulotny. Tysiące linii kodu, miesiące testowania modeli, setki nieujawnionych nigdy ścieżek w kodzie, które mogą prowadzić do błędów.

A co dana bańka mydlana na to? A no śmieje się z setki programistów pracujących mozolnie nad takim problemem. A ona pstryk i w ułamku sekundy rozwiązuje ten problem bez najmniejszego błędu. Mało tego, znajduje go w sposób optymalny. Dlaczego? Bo puszczanie baniek, to jest eksperyment fizyczny. Powtarzalny. I komputer kwantowy de facto nic nie oblicza w sensie maszyny Turinga, on eksperymentuje milionami ścieżek jednocześnie. No ba, ale teraz ten eksperyment należy właśnie stworzyć w tym komputerze. I to już nie jest tak oczywiste.

Mogłoby się wydawać, że idea komputera kwantowego to jest hit ostatnich lat. Nic podobnego. Ten problem widzieli twórcy fizyki kwantowej, w tym twórca klasycznego modelu komputera John von Neumann oraz wspomniany wyżej R. Feynman. Czyli mieli intuicję. Nie pozostało więc nic innego jak nabyć jakąś książkę na temat quantum computing. Poszukiwania trochę trwały, aż w końcu moja uwagę zwróciła książka autora, który musi być Polakiem. No bo nie wyobrażam sobie, aby jakiś rodowity Anglik nazywał się Filip Wojcieszyn. Książka była napisana w języku angielskim i wydana za granicą. Już po pierwszych stronach wstępu zorientowałem się, że był to trafny wybór.

Pierwszy rozdział książki pokazuje historię ludzi, którzy mieli genialne intuicje w zrozumieniu zjawisk, które przyszło im obserwować. Ten pierwszy rozdział mógłby być szkicem do jakiegoś sensacyjnego filmu. Opisani w tym rozdziale naukowcy, obecnie powszechnie znani, po prostu wynajdowali kolejne „śruby”. Ale to nie było na tej zasadzie, że Bohr, Planck czy Einstein pomyśleli sobie: „hmm, a może wezmę rachunek prawdopodobieństwa i zrobię z tego funkcje falowe, wymieszam to z liczbą urojoną, podleję sosem liczb zespolonych, wielowymiarowych przestrzeni Hilberta, a potem zobaczymy czy to się nada czy nie”. Nie, było zupełnie inaczej. Skłoniły ich do tego obserwacje zjawisk dotychczas niewytłumaczalnych na gruncie fizyki klasycznej. To zadziałało dlatego, że z nieprawdopodobną dokładnością zgadzało się z eksperymentem. No tak, to wszystko działa, tyle że… nikt nie wie, dlaczego. Einstein będący zwolennikiem determinizmu w fizyce, poirytowany pisał do Bohra (który przeciwnie widział znaczenie losowości zdarzeń świata mikro), że „przecież Bóg nie gra w kości”. Na co Bohr mu odpisał „proszę nie mówić Bogu co ma robić”.

Powszechne przekonanie o fizyce kwantowej mówi, że jest ona nieintuicyjna, że tylko nieliczni są w stanie ja rozumieć. Ale po kilku miesiącach czytania wyżej wymienionej książki dochodzę do wniosku, że jest ona poukładana logicznie i spójnie, Nie ma tam magii. Są – tylko trzy – intuicyjne aksjomaty Bohra, a potem jest to wszystko cudownie opakowane aparatem matematycznym, który to wszystko pięknie scala.

No dobrze, wszystko pięknie, ale rzućmy okiem na historię elementów tego aparatu. Liczba urojona była już rozważana przez Herona w starożytnej Aleksandrii. Z czasów nam współczesnych pracowali nad nią Gauss i Euler, czyli końcowo mamy wiek XVIII. Rozważania nad rachunkiem prawdopodobieństwa pojawiają się między XVII i XVIII wiekiem (Laplace, Fermat, Jacob Bernoulli i inni). Funkcje w matematyce pojawiają się w wieku XVII (Kartezjusz, Newton, Leibnitz). Przestrzenie liniowe pojawią się na granicy XIX i XX wieków (Peano, Weyl, Grassmann). Uogólniają to Banach i Hilbert, który tworzy zespolone przestrzenie liniowe. I wszystko to biegnie swoim niezależnym torem. I nagle, poskładane w całość okazuje się być idealne dla fizyki kwantowej. Czy ktoś to rozumie? Tu nie ma co rozumieć, to trzeba wziąć takim jakim jest. Na początku XX wieku panowało przekonanie, że wystarczy wyjaśnić zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne i można już spocząć na lurach w swoich gabinetach, odkurzając co jakiś czas stojące na półce swoje prace. I nagle bum! Trzeba się nadał uczyć, nadal kształtować Boży dar jakim jest intuicja, niedostępna wszystkim sztucznym inteligencjom obecnym jak i przyszłym.

Intuicja. Intuicja tam, gdzie się – prawie – wszystkim wydaje się, że jej tam nie ma. Bez niej trudno sobie wyobrazić ideę niewiadomej w równaniach, śrubę, czy fizykę kwantową. I na tym można by zakończyć ten felieton tak jak się kończą zwykle bajki i legendy. Dobrym, krzepiącym na duchu zakończeniem. Czyli na przykład: „i ja tam byłem, miód i wino piłem”, lub „i odtąd żyli długo i szczęśliwie”. Tak byłoby, gdyby nie… Gdyby nie co? Gdyby nie moja dziecięca ciekawość „co jest za tymi drzwiami?”. No właśnie. Geniusza intuicji Diraca poznałem jeszcze w czasie studiów, czyli bardzo dawno temu. Czytając wyżej wymienioną książkę znalazłem więcej takich pereł intuicji. To mnie skłoniło, aby sięgnąć do Wikipedii i poczytać coś więcej o jego życiu i dziełach. I coś mnie pchało, aby przeczytać notkę o nim do samego końca. I tak doszedłem do końca… i… o Boże! On mówi cytatami z Lenina! Jak człowiek posiadający tak gigantyczną intuicję matematyczną i fizyczną mógł być kompletnym idiotą społecznym? Czy nie potrafił obserwować rzeczywistości i tkwił w swojej szklanej wieży matematyczno-fizycznej?

I wtedy z otwartej puszki Pandory wyskoczył Heisenberg. Młody, genialny. Współpracownik Bohra. Odkrywca zasady nieoznaczoności w fizyce kwantowej. Intuicji mu również nie brakowało. Dlaczego zabrakło mu jej w ocenie Hitlera? Czy może fascynowała go naga brutalna siła, tak bardzo, że nie potrafił się jej oprzeć? Bo fakt faktem, że to jemu właśnie Hitler powierzył program budowy bomby atomowej. Po wojnie Heisenberg mówił, że podobno pisał do Bohra, iż w tajemnicy przed wszystkimi opóźniał jej powstanie. Bohr się wypierał, że coś takiego miało miejsce. I wtedy właśnie przypomniałem sobie, że kilka lat temu czytałem książkę o powstaniu bomby atomowej. Głównie to było o projekcie Manhattan i o Los Alamos, ale była też wzmianka o projekcie Heisenberga. I pamiętam, że wtedy czytając o tym jego projekcie jęknąłem, że to był jakiś absurdalny projekt! Szedł zupełnie pod prąd tego, co skutecznie udało się zrobić w Los Alamos.

Pojawia się wiec pytanie, czy u Heisenberga pojawiła się w końcu intuicja, że doprowadzając do powstania niemieckiej bomby atomowej przyczyni się do zniszczenia świata takiego jaki był, a zapanuje nad nim brutalna, niszczycielską siła? Tego nikt nie będzie wiedział. Bo gdyby mu się wtedy udało…

Do grobu zabrał jednak swoją ostatnią, znaną tylko sobie, zasadę nieoznaczoności.

(2025-02-09)

Materiał będzie dostępny w maju 2025 r.

NUMER 70 – KWIECIEŃ 2025

• Od naczelnego …
• Z życia Oddziału SEP
• SEP – Patron Roku 2025 – Paweł Mytnik – Profesor Kazimierz Kopecki – budowniczy pomorskiej elektroenergetyki
• Nauka i praktyka – Jerzy Kołłątaj – Ku filozoficznej medytacji o pozaformalnej edukacji technicznej
• Z historii elektryki – Jacek Kusznier – Przekształcenie Wyższej Szkoły Inżynierskiej w Politechnikę Białostocką
• Konkurs SEP – Jarosław Werdoni – Konkurs Oddziału Białostockiego SEP na wyróżniającą się pracę dyplomową z dziedziny elektryki w roku akademickim 2023/2024
• Artykuł młodego inżyniera – Karol Walesieniuk – Opracowanie oraz kalibracja platformy stabilograficznej do analizy postawy strzelca
• Relacja – Paweł Mytnik – Nowe technologie i materiały w transformacji energetycznej
• Relacja – Łukasz Sokołowski – XXV ODME 2024 w Bydgoszczy
• Relacja – Paweł Mytnik – Oddziałowe Spotkanie Świąteczne 2024
• Relacja – Paweł Mytnik – Noworoczne Spotkania Koła Emerytów Energetyków 
• Relacja – Paweł Mytnik –-  Wyjazdowe posiedzenie Zarządu Oddziału SEP w ZSE im. prof. Janusza Groszkowskiego w Białymstoku
• Relacja – Paweł Mytnik – Obchody 75-lecia Wydziału Elektrycznego Politechniki Białostockiej
• Relacja – Paweł Mytnik – Karnawałowy Bal Maskowy Elektryka 2025
• Felieton – Marek Powichrowski –  h kreślone
• Kącik fotoosobliwośći
• Z żałobnej karty